中級職稱考試重點輔導(dǎo)：利用內(nèi)部收益率法項目選擇

    利用內(nèi)部收益率進行投資項目的選擇是項目投資這一章的重點之一，以往學(xué)習(xí)中對這一問題往往注意計算而忽視不同條件下的決策規(guī)則，因而導(dǎo)致學(xué)習(xí)流于形式而不能深入。在利用內(nèi)部收益率法進行項目選擇應(yīng)注意以下問題的掌握： 

　　1.內(nèi)部收益率的計算。內(nèi)部收益率是指一個項目實際可以達到的最高報酬率。從計算角度上講，凡是能夠使投資項目凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率就是內(nèi)部收益率。計算中應(yīng)注意以下幾點： 

　　(1)根據(jù)項目計算期現(xiàn)金流量的分布情況判斷采用何種方法計算內(nèi)部收益率：如果某一投資項目的投資是在投資起點一次投入、而且經(jīng)營期各年現(xiàn)金流量相等(即表現(xiàn)為典型的后付年金)，此時可以先采用年金法確定內(nèi)部收益率的估值范圍，再采用插值法確定內(nèi)部收益率。如果某一投資項目的現(xiàn)金流量的分布情況不能同時滿足上述兩個條件時，可先采用測試法確定內(nèi)部收益率的估值范圍，再采用插值法確定內(nèi)部收益率。 

　　(2)采用年金法及插值法具體確定內(nèi)部收益率時，由于知道投資額(即現(xiàn)值)、年金(即各年相等的現(xiàn)金流量)、計算期三個要素，因而：首先可以按年金現(xiàn)值的計算公式求年金現(xiàn)值系數(shù)，然后查表確定內(nèi)部收益率的估值范圍，最后采用插值法確定內(nèi)部收益率。 

　　例1.S公司一次投資200萬元購置12輛小轎車用于出租經(jīng)營，預(yù)計在未來八年中每年可獲現(xiàn)金凈流入量45萬元，則該項投資的最高收益率是多少? 

　　由于內(nèi)部收益率是使投資項目凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率，因而： 

　　NPV=45×(P/A、i、8)－200 

　　令NPV=0 

　　則：45×(P/A、i、8)－200=0 

　　(P/A、i、8)=200÷45=4.4444 

　　查年金現(xiàn)值系數(shù)表(附表四)，確定4.4444介于4.4873(對應(yīng)的折現(xiàn)率i為15％)和4.3436(對應(yīng)的折現(xiàn)率i為16％)，可見內(nèi)部收益率介于15％和16％之間。 

　　此時可采用插值法計算內(nèi)部收益率： 

　　于是，該項投資收益率=15％＋0.31％=15.31％ 

　　(3)采用測試法及插值法確定內(nèi)部收益率時，由于各年現(xiàn)金流量不等，因此1首先應(yīng)設(shè)定一個折現(xiàn)率i1，再按該折現(xiàn)率將項目計算期的現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，計算凈現(xiàn)值NPV1；2如果NPV1〉0，說明設(shè)定的折現(xiàn)率i1小于該項目的內(nèi)部收益率，此時應(yīng)提高折現(xiàn)率(設(shè)定為i2)，并按i2重新將項目計算期的現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，計算凈現(xiàn)值NPV2；如果NPV1〈0，說明設(shè)定的折現(xiàn)率i1大于該項目的內(nèi)部收益率，此時應(yīng)降低折現(xiàn)率(設(shè)定為i2)，并按i2重新將項目計算期的現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，計算凈現(xiàn)值NPV2；3如果此時NPV2與NPV1的計算結(jié)果相反，即出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負的情況，測試即告完成，因為零介于正負之間(能夠使投資項目凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率才是內(nèi)部收益率)；但如果此時NPV2與NPV1的計算結(jié)果相同，即沒有出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負的情況，測試還將重復(fù)進行2的工作，直至出現(xiàn)凈現(xiàn)值一正一負的情況；4采用插值法確定內(nèi)部收益率。 

　　例2.中盛公司于1997年2月1日以每3.2元的價格購入H公司股票500萬股，1998年、1999年、2000年分別分派現(xiàn)金股利每股0.25元、0.32元、0.45元，并于2000年4月2日以每股3.5元的價格售出，要求計算該項投資的收益率。 

　　首先，采用測試法進行測試：(詳見表1) 

　　然后，采用插值法計算投資收益率。由于折現(xiàn)率為12％時凈現(xiàn)值為45.345萬元，折現(xiàn)率為14％時凈現(xiàn)值為－34.21萬元，因此，該股票投資收益率必然介于12％與14％之間。這時，可以采用插值法計算投資收益率： 

　　于是，該項投資收益率=12％＋1.14％=13.14％ 

　　2.利用內(nèi)部收益率法進行項目選擇。如果某方案的內(nèi)部收益率IRR≥ic，則說明該方案為最優(yōu)方案。但是，出現(xiàn)以下情況時，應(yīng)引起學(xué)員的注意： 

　　(1)在多個方案的選擇過程中，如果這幾個方案的內(nèi)部收益率都大于其資本成本率ic，而且各方案的投資額相等，則內(nèi)部收益率與資本成本率之間差異最大的方案最優(yōu)；如果這幾個方案的內(nèi)部收益率都大于其資本成本率ic，而且各方案的投資額不等，則決策的標準是：投資額×內(nèi)部收益率－資本成本率)最大的方案最優(yōu)。這一點，在學(xué)習(xí)中應(yīng)特別注意。 

　　(2)如果多個方案的投資額不等或項目計算期不同，這時應(yīng)考慮采取差額投資內(nèi)部收益率法進行正確的選擇。 所謂差額投資內(nèi)部收益率法，是指在原始投資額不同的兩個方案的差量凈現(xiàn)金流量△NCF的基礎(chǔ)上，計算差額投資內(nèi)部收益率△IRR，并據(jù)以判斷方案優(yōu)劣的方法。在此法下，當差額投資內(nèi)部收益率指標大于或等于基準收益率或設(shè)定折現(xiàn)率時，原始投資額大的方案較優(yōu)；反之，則投資少方案為優(yōu)。 

　　例3.某企業(yè)有甲、乙兩個投資方案可供選擇，有關(guān)資料見表2： 

　　要求就以下兩種不相關(guān)情況做出方案優(yōu)化決策： 

　　(1)該企業(yè)的行業(yè)基準折現(xiàn)率ic為15％； 

　　(2)該企業(yè)的行業(yè)基準折現(xiàn)率ic為18％。 

　　解：由于各年的△NCF不等，因而應(yīng)采用測試法進行測試區(qū)間選值，見表3： 

　　然后，采用插值法計算差額投資內(nèi)部收益率。由于折現(xiàn)率為14％時凈現(xiàn)值為0.939萬元，折現(xiàn)率為18％時凈現(xiàn)值為－0.682萬元，因此，該股票投資收益率必然介于14％與18％之間。這時，可以采用插值法計算差額投資內(nèi)部收益率： 

　　于是，該項投資收益率△IRR=14％＋2.32％=16.32％ 

　　在第(1)種情況下： 

　　∵△IRR=16.32％>ic=15％ 

　　∴應(yīng)當選擇乙方案 

　　在第(2)中情況下： 

　　∵△IRR=16.32％
　　∴應(yīng)當選擇甲方案